高中北师大版数学必修5章末检测第三章不等式+Word版含解析.doc

第三章　章末检测卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知a，b∈R，下列命题正确的是(　　)
A．若a>b，则|a|>|b|
B．若a>b，则<
C．若|a|>b，则a2>b2
D．若a>|b|，则a2>b2
解析：取a＝1，b＝－2，满足选项A、B、C的条件，但结论不成立，排除选项A、B、C；选项D，由a>|b|，得a2>b2，故选D.
答案：D
2．不等式x(x＋2)<3的解集是(　　)
A．{x|－3<x<1}　　　B．{x|－1<x<3}
C．{x|x<－3或x>1} D．{x|x<－1或x>3}
解析：由x(x＋2)<3得x2＋2x－3<0，
∴－3<x<1.
答案：A
3．不等式组的解集为(　　)
A．{x|－2<x<－1} B．{x|－1<x<0}
C．{x|0<x<1} D．{x|x>1}
解析：原不等式组可化为，解得0<x<1.
答案：C
4．函数y＝的定义域为(　　)
A．(－4，－1) B．(－4,1)
C．(－1,1) D．(－1,1]
解析：由题⇒－1<x<1.
答案：C
5．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a＋b的值是(　　)
A．10 B．－10
C．－14 D．14
解析：∵不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，∴方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－
和.∴⇒
∴a＋b＝－14，故选C.
答案：C
6．设A＝＋，其中a、b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是(　　)
A．A≥B B．A>B
C．A<B D．A≤B
解析：因为a，b都是正实数，且a≠b，
所以A＝＋>2＝2，即A>2，
B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2
＝－(x－2)2＋2≤2，
即B≤2，所以A>B.
答案：B
7．(北京卷)若x，y满足则x＋2y的最大值为(　　)
A．1 B．3
C．5 D．9
解析：本题考查简单的线性规划．
作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分．
令z＝x＋2y，
当z＝x＋2y过A点时，z取最大值．
由得A(3,3)，
∴z的最大值为3＋2×3＝9.故选D.
答案：D
8．若一元二次方程x2＋(a－1)x＋1－a2＝0有两个正实数根，则a的取值范围是(　　)
A．(－1,1)
B.∪[1，＋∞)
C.
D.
解析：∵方程有两个正实数根，不妨设为x1，x2，
∴有
即
∴－1<a≤－.
答案：C
9．设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)
A．8 B．4
C．1 D.
解析：由题意，知3a·3b＝3，即3a＋b＝3，故a＋b＝1.因为a>0，b>0，所以＋＝·(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b时，等号成立．
答案：B
10．(河北衡水中学摸底考试)若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为(　　)
A．1 B．1.5
C．0.75 D．1.75
解析：作出不等式