高中人教物理专题10.1简谐运动及其描述用单摆测量重力加速度【讲】解析版.docx

专题10.1简谐运动及其描述用单摆测量重力加速度【讲】
目录
一 讲核心素养 1
二 讲必备知识 1
【知识点一】简谐运动的特征 1
【知识点二】简谐运动图像的理解和应用 3
【知识点三】受迫振动和共振 5
【知识点四】探究单摆周期与摆长之间的关系、用单摆测量重力加速度 7
三．讲模型思想-------简谐运动的两种模型 11
一 讲核心素养
1.物理观念：简谐运动、弹簧振子、单摆、受迫振动、共振。
(1)知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象。
(2).知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式.
(3).理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件.。
2.科学思维：简谐运动的公式和图象、共振曲线。
(1).通过实验，认识简谐运动的特征、能用公式和图像描述简谐运动。
(2)通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。
3.科学探究：探究单摆的运动、用单摆测重力加速度。
通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。。
二 讲必备知识
【知识点一】　简谐运动的特征
简谐运动
1.定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.
2.平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.
3.回复力
(1)定义：使物体在平衡位置附近做往复运动的力.
(2)方向：总是指向平衡位置.
(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.
【例1】(多选)(2021·南昌模拟)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移的方向是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
C．经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍
D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
【答案】BCD　
【解析】位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处，选项A错误；加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置，选项B正确；经过半个周期，振子经过的路程是振幅的2倍，若两时刻相差半个周期，两时刻弹簧的形变量一定相等，选项C、D正确；经过一个周期，弹簧振子完成一次全振动，选项E错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【必备知识】简谐运动的“五个特征”
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠***衡位置时则相反。
3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。
4．对称性特征
(1)相隔或T(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。
5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
【变式训练】 一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图1所示，再继续运动，又经过4 s第二次经过M点，则再经过多长时间第三次经过M点(　　)
A.7 s B.14 s
C.16 s D. s
【答案】　C
【解析】由题意可知质点第一次经过M点的运动方向向右，简谐运动的周期T＝4×(3＋2) s＝20 s，则第三次经过M点的时间为t＝(20－4) s＝16 s，故C选项正确.
【变式训练2】(多选)(2021·鞍山模拟)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为(　　)
A．0.53 s　 B．1.4 s C．1.6 s D．2 s E．3 s
【答案】BDE　
【解析】如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时