高中人教物理必修1 第一章 第2讲.doc

第2讲　匀变速直线运动的规律
知识排查
匀变速直线运动的基本公式
匀变速直线运动的推论
1.匀变速直线运动的三个推论
(1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2
(2)中间时刻速度：v＝＝
(3)位移中点速度v＝
2．初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论
(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内……位移的比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)
第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。
(4)
从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．运动规律
(1)速度公式：v＝gt。
(2)位移公式：h＝gt2。
(3)速度位移关系式：v2＝2gh。
竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
2．运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt
(2)位移公式：h＝v0t－gt2
(3)速度位移关系式：v2－v＝－2gh
小题速练
1．思考判断
(1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。(　　)
(2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　　)
(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(　　)
(4)初速度为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(　　)
(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。(　　)
(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√
2．某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 (　　)
A．5 m/s　 B．10 m/s　 C．15 m/s　 D．20 m/s
解析　飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，由题意知，v＝50 m/s，a＝6 m/s2，x＝200 m，根据v2－v＝2ax得，借助弹射系统飞机获得的最小初速度v0＝＝ m/s＝10 m/s。故选项B正确。
答案　B
3．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　)
A．2 m/s，3 m/s，4 m/s　 B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s　 D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
解析　根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度就是AC段的平均速度，vB＝＝4 m/s。又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，则由Δx＝BC－AB＝at2解得a＝1 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项B正确。
答案　B
4．(2018·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则 (　　)
A．物体在2 s末的速度大小是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/s
C．物体在前2 s内的位移大小是20 m
D．物体在5 s内的位移大小是50 m
解析　设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5 s内的位移是18 m，可得g×52－g×42＝18 m，得g＝4 m/s2，所以2 s末的速度大小为v＝gt2＝8 m/s，选项A错误；第5 s内的平均速度大小为＝＝18 m/s，选项B错误；物体在前2 s 内的位移大小为x＝gt＝8 m，选项C错误；物体在5 s内的位移大小为x5＝
gt＝50 m，选项D正确。
答案　D
　匀变速直线运动规律的基本应用
1．常用公式的选择
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋at2
v0、v、a、x
t
v2－v＝2ax
v0、v、t、x
a
x＝t
2.运动学公式中正、负