人教版七年级上册 数学培优试卷 角度问题（含答案）.zip

第15讲 角度问题
知识理解
1．如图，在括号内填上适当的角：
（1）∠AOC＝（　　）＋（　　）；
（2）∠AOD＋∠DOE＝∠AOB＋（　　）；
（3）∠AOE∠AOC＝（　　）．
2．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；
甲
乙
乙：将纸片沿AF、AE折叠，分别使B、D落在直线AM上B′，则∠EAF＝45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）
A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AｏF，OE⊥CD于O，∠EOA＝50°，求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
4．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
5．如图，直线BE、CF相交于O，且∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠EOF＝30°，求∠AOD的度数．
6．已知∠AOE＝150°，∠AOB︰∠BOC＝1︰2，∠COD︰∠DOE＝2︰1，求∠BOD．
7．已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2︰1︰3，且∠AOC＋∠DOB＝140°，求∠AOD的度数．
8．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD＝20°，求∠AOC的度数．
9．自O点作四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOD＝80°，∠BOC＝20°，求图中所有角的和．
10．如图，直线AB、CD相交于O，∠AOE＝90°，OF平分∠COB，若∠BOD︰∠EOD＝2︰3，求∠EOF的度数．
11．如图，O是AB上一点，∠COD＝90°，∠AOE＝∠AOC，∠BOD∠AOE＝26°，求∠BOE的度数．
方法运用
12．把一长方形（四个角为90°）纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使EAB′＝∠DAB′，如图1．
（1）求∠EAD；
（2）如图2，再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，若∠EAF＝80°，求∠CAB′．
图1
图2
13．如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．
（1）问∠AOC与∠BOD大小关系，并说明理由；
（2）∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
（3）若∠BOC＝2∠AOD，则∠AOC为多少？
14．（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠