小学数学三年级下册第5讲 面积（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教版.docx

第5讲 面积
知识点一：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点二：长方形和正方形面积的计算
图  形
长  方  形
正  方  形
面  积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周  长
（长+宽）×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽 面积÷宽=长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点三：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
考点1：面积和面积单位
【例1】在括号里填上适当的单位名称。
（1）课桌面的面积大约是40（ ） （2）旗杆高14 （ ）。
（3）双人床的面积大约是3 （ ） （4）数学练****本长19（ ）。
1．（2019春•利川市期末）在横线里填上适当的单位．
一张***牌的面积用　　 作单位合适； 手帕周长大约8　 　．
办公桌面积大约是2　 　； 一个舞台的面积大约是80　 　．
2. 下面四个图形，哪一个图形的面积大一些？为什么？
3.用6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的长方形的面积是多少？周长呢？
考点2：长方形和正方形的面积计算
【例2】（2019春•榆树市校级期末）一辆洒水车，每分行驶160米，洒水的宽度是7米，洒水车行驶9分，能给多大的地面洒水？
1．（2019春•成武县期末）有一块长32米，宽15米的长方形苗圃．
（1）这块苗圃的占地面积有多大？
（2）如果每棵树苗占地3平方米，这个苗圃一共能种多少棵树苗？
2．（2019春•高密市期末）从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形（只剪一刀），请画图并解答．
（1）画图：用阴影表示剩余部分，并标上相关数据．（请用铅笔和直尺画图）
（2）求剪掉的正方形的面积是多少？
（3）求剩余部分的周长是多少？
3．（2019春•新罗区期末）张叔叔家厨房地面长4米，宽2米．用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？
考点3：面积单位换算及应用
【例3】（2019•衡水模拟）教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？
1．（2019春•天长市校级月考）填上“”、“ ”或“”．
5平方分米　　 490平方厘米 24平方米　 　 2400平方分米
800平方分米 　 　 9平方米 1000平方分米 　 　 100平方米．
2．（2019春•青羊区期末）在括号里填上合适的数．
（1）　　 （2）　 　（3）　 　（4）　 　．
3．（2019春•嘉善