小学四年级下册人教版数学试卷、练习3.运算定律.docx

3　运 算 定 律
　　
　一、加法运算定律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。如:
　125+36+75+264
=(125+75)+(36+264)
=200+300
=500
有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。如:
　(452+36)+(48+564)
=(452+48)+(36+564)
=500+600
=1100
注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,
看看有没有能凑成整十、整百、整千的数,如果有,那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算,这样既简便又准确
。
　　二、减法的运算性质
1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b
+
c)。
注意:
根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变得简便。括号前面是减号,去掉括号后,括号里面的算式要改变运算符号
。
如:346-(146+63)
=346-146
-
63
=200-63
=137
减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加
运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。
运用加法结合律时,要把结合的两个数用括号括起来。
易错题:
判断:32+67+18=67+(32+18)只运用了加法结合律。(􀳫)
分析:此题错在没有理解加法交换律。这里既运用了加法交换律,又运用了加法结合律。
正确答案:✕
　　易错题:
错误答案:
　363-(163+58)
=363-163+58
=200+58
=258
分析:此题括号前面是减号,错在去括号后没有改变运算符号。
正确答案:
　363-(163+58)
=363-163-58
=200-58
=142
易错题:
错误答案:
　44+39-56+41
=(44+56)-(39+41)
=100-80
=20
分析:此题错在加括号后改变了加法的运算符号。
正确答案:
数、减数的位置再进行计算,其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c)
　　
三、乘法运算定律
1.乘法交换律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。如:
　25×17×4
=17×(25×4)
=100×17
=1700这里运用了乘法交换律和乘法结合律,
把乘积是整百的两个数结合。
在连乘算