小学五年级下册人教版数学试卷、练习6 分数的加法和减法.docx

6　分数的加法和减法
一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是ba+ca=b+ca;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是ba-ca=b-ca。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2.分子是1的分数相加、减的简便运算:
(1)1a+1b=a+bab;
如:15+17=5+75×7=1235
(2)1a-1b=b-aab;
如:15-17=7-55×7=235
(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如1a(a+1)(a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数拆分成1a-1a+1,即1a(a+1)=1a-1a+1.
温馨提示:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。
温馨提示:
可以用验算的方法检验计算结果是否正确。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
15-15=05=0。
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2.异分母分数的混合运算:
算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
3.一个数连续减去几个分数,等