浙教版八年级上《第2章特殊三角形》单元测试(含答案解析).zip

第2章 特殊三角形
　
一、选择题
1．正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（　　）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（　　）
A．5 B． C． D．6
3．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）
A．140° B．160° C．170° D．150°
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）
A．6 B．6 C．9 D．3
5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）
A．2 B．2 C．4 D．4
6．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）
A． B．1 C． D．2
7．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　）
A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km
8．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
9．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）
A．2 B． C． D．
10．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）
A．120° B．90° C．60° D．30°
11．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（　　）
A． B．2 C． D．2
12．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（　　）
A．3cm B．6cm C． cm D． cm
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（　　）
A． cm B．2cm C．3cm D．4cm
14．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）
A．∠CAD=30° B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED
　
二、填空题
16．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是　　cm．
17．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC=　　．
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=　　．
19．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=　　．
20．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=　　．
　
第2章 特殊三角形
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共15小题）
1．正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（　　）
A． B． C． D．
【考点】等边三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】依题意画出图形，过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，构造出边长为1的小正三角形△AA1D；由AC1=2，AD=1，得点D为AC1中点，因此可求出S△AA1C1=2S