江苏省南京市求真中学苏科版八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省南京市求真中学八年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（每题4分，共20分）
1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，20
3．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　　）
A．10 B．6 C．4 D．2
4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．∠B=∠D=90° B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD
5．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
　
二、填空题（每题4分，共32分）
6．等腰三角形的对称轴是　　　　　　．
7．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是　　　　　　cm2．
8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为　　　　　　．
9．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　　　　　　cm．
10．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为　　　　　　．
11．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有　　　　　　个．
12．已知等腰三角形△ABC的腰长为13，底边长为10，则△ABC的面积为　　　　　　．
13．如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处，蚂蚁爬行的最短路程是　　　　　　cm．
　
三、解答题（14题8分，15-18题每题10分，共计48分）
14．作图题，用直尺和圆规按下列要求作图．
（1）根据对称轴l，画出如图的轴对称图形；
（2）根据轴对称图形的性质，结合（1）中所作图形，写出一条关于轴对称图形的结论．
15．已知，如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E．
求证：△EAB是等腰三角形．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．
17．如图，△ABC是一张直角三角形纸片，其中∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN．
（1）求DC的长；
（2）求AM的长．
18．如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E连接EG、EF．
（1）求证：BG=CF；
（2）当∠A=90°时，判断BE、CF、EF之间存在的等量关系，并说明理由．
　
2015-2016学年江苏省南京市求真中学八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题4分，共20分）
1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可．
【解答】解：第一个、第三个和第四个是轴对称图形，只有第二个不是轴对称图形，
故选C．
　
2．以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，20
【考点】勾股数．
【分析】要构成直角三角形必须满足3个数字为勾股数，分别对每个选项的3个数字进行验证即可解题．
【解答】解：A、∵52+122=132，∴A正确；
B、∵82+152≠162，∴B错误；
C、∵92+162≠252，∴C错误；
D、∵122+152≠202，∴D错误；
故选 A．
　
3．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　　）
A．10 B．6 C．4 D．2
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC，AE=AD，再由CD=AC﹣AD即可求出其长度．
【解答】解：∵△ABD≌△ACE，