八年级数学（上）（北师大版）第二章实数4估算课时练（解析版）.zip

4　估算
5　用计算器开方
【教材训练】 5分钟　
1.无理数的估算
运用两边夹逼的方法推算,当要求结果精确到1时,就是估算值精确到个位.结果精确到10时,就是估算值精确到十位.
2.用估算法比较两数大小
无理数大小比较的常见方法有估算法、求差法、平方法等.
3.用计算器开方
对于开平方运算,按键顺序为被开方数.
对于开立方运算,按键顺序为被开方数.
4.判断训练(打“√”或“×”)
(1)精确到1m,是四舍五入到个位,答案唯一.　(√)
(2)一般情况下,结果精确到1就是估算到个位,结果精确到10,就是估算到十位.
　(√)
(3)不用计算器,估计的大小应在1.6与1.7之间.　(×)
(4)只有无理数才能估计大小.　(×)
【课堂达标】 20分钟
训练点一:无理数的估算与比较
1.(2分)估计的值　(　　)
A.在2到3之间 B.在3到4之间
C.在4到5之间 D.在5到6之间
【解析】选B.9<()2=11<16,故3<<4.
2.(2分)设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是　(　　)
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
【解析】选C.因为16<19<25,所以4<<5,所以3<-1<4,所以3<a<4,所以a在两个相邻整数3和4之间.
3.(2分)已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则=________.
【解析】因为a<<b,a,b为两个连续的整数,所以<<,即3<<4,所以a=3,b=4,故==.
答案:
4.(6分)如图,在一次暴风雨后,一棵大树从离地面3米的A点折断,经测量树的顶端B与地面接触点离树C的距离为2米,若在此树C的正上方离地面7米处有高压线,请你探究,该树在折断前,是否接触到高压线?说明你的理由.
【解析】没有接触到高压线.理由:由题意得AC=3米,BC=2米,所以AB==(米),
即树高为(3+)米<3+=3+4=7(米),
故没有接触到高压线.
训练点二:比较无理数的大小
1.(2分)通过估算可以判断:________2,-________-3,
________5.(填“>”或“<”).
【解析】因为22<5,32=9<10,53=125<126,所以>2,
-<-3,>5.
答案:>　<　>
2.(2分)比较大小:______ .
【解析】因为<=4,所以-3<4-3=1,所以<.
答案:<
3.(2分)通过估算比较与的大小为________.
【解析】分母均化为2,只需比较-1与1.75的大小,即比较与2.75的大小,因为<2.75,所以<.
答案:<
4.(6分)比较下列各数的大小.
(1),.　(2),3.8.
【解析】(1)因为>3,所以-1>3-1,即-1>2,
所以>.
(2)因为3.82=14.44<15,所以>3.8.
训练点三:用计算器开方运算
1.(2分)利用计算器求的按键顺序是　(　　)
【解析】选C.对于开立方运算,按键顺序为被开方数.
2.(2分)借助计算器可以求得,,
,,…,仔细观察上面几道题的计算结果,试猜想:=________.
【解析】因为=5,=55,
=555,=