江西省瑞金市人教版八年级数学上册第三次月考试卷.zip

江西省瑞金市2018-2019学年八年级数学上册第三次月考试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为（　　）
A. −6<a<−3 B. −5<a<−2 C. −2<a<5 D. a<−5或a>2
下列说法正确的是（　　）
A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 两个等边三角形是全等三角形
D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（　　）
A. mn
B. 5mn
C. 7mn
D. 6mn
等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　）
A. 50∘ B. 80∘ C. 65∘ D. 50∘或80∘
如图，已知∠1=2，AC=AD，从下列条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）
A. 115∘
B. 120∘
C. 130∘
D. 140∘
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______．
如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______，使得△ABC≌△DEC．
△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_____．
如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=______．
如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD= ______ 度．
如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为______．
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）
作图题，求作一点P，使PM=PN，且到∠AOB的两边距离也相等．
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．
如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．
如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
求证：BE=CF．
如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．
如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1=∠3．
如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90∘)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；    
（2）求证：CE