人教版八年级上第14章整式的乘法与因式分解单元测试(6)（解析版）.zip

第14章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1．把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（　　）
A．a（x2﹣4xy+4y2） B．a（x﹣4y）2 C．a（2x﹣y）2 D．a（x﹣2y）2
2．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　）
A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3）
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
4．因式分解a2b﹣b的正确结果是（　　）
A．b（a+1）（a﹣1） B．a（b+1）（b﹣1） C．b（a2﹣1） D．b（a﹣1）2
5．把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（　　）
A．4xy（x﹣y）﹣x3 B．﹣x（x﹣2y）2
C．x（4xy﹣4y2﹣x2） D．﹣x（﹣4xy+4y2+x2）
　
二、填空题
6．分解因式：a3b﹣9ab=　　；不等式组的解集是　　．
7．分解因式：a2b﹣6ab2+9b3=　　．
8．分解因式：3m2﹣27=　　．
9．分解因式：a3﹣4ab2=　　．
10．分解因式：x2y﹣y=　　．
11．分解因式：3a2+6a+3=　　．
12．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是　　．
13．因式分解：a3﹣4a=　　．
14．分解因式：8（a2+1）﹣16a=　　．
15．下列运算正确的个数有　　个．
①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．
16．分解因式：x3﹣4x=　　．
17．分解因式：x3﹣6x2+9x=　　．
18．分解因式：a3﹣4a2+4a=　　．
19．分解因式：a3﹣2a2+a=　　．
20．因式分解：x3﹣4xy2=　　．
21．分解因式：2x3﹣4x2+2x=　　．
22．因式分解：x3﹣9xy2=　　．
23．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=　　．
24．分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=　　．
25．把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是　　．
26．分解因式：my2﹣9m=　　．
27．a﹣4ab2分解因式结果是　　．
28．4x•（﹣2xy2）=　　；分解因式：xy2﹣4x=　　．
29．分解因式：m3﹣m=　　．
30．分解因式：2m2﹣2=　　．
　
第14章 整式的乘法与因式分解
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（　　）
A．a（x2﹣4xy+4y2） B．a（x﹣4y）2 C．a（2x﹣y）2 D．a（x﹣2y）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】计算题．
【分析】原式提取a后，利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=a（x﹣2y）2．
故选D
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
　
2．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　）
A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】因式分解．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：x3﹣9x，
=x（x2﹣9），
=x（x+3）（x﹣3）．
故选：D．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
　
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．
【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；
B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；
C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；
D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同