京改版八年级无理数与实数 同步练习（含答案）.zip

11.4 无理数与实数
基础能力训练
◆无理数与实数的基本概念
判断1～10题：
1.因为3的平方等于9，所以9的平方根是3. ( )
2.(－2)2的算术平方根是2. ( )
3.实数a的算术平方根一定是非负数. ( )
4.负数没有平方根，也没有立方根 ( )
5.一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1. ( )
6.无限小数是无理数. ( )
7.无理数与无理数的和是无理数. ( )
8.数轴上的所有点都对应着有理数. ( )
9.因为3.14是有理数，所以π是有理数. ( )
10.一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1. ( )
11.无理数是( )
A.无限循环小数 B.开方开不尽的数
C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数
12.若，则估计m的值所在的范围是( )
A.l<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5
13.要使代数式有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠3 B.x≥l C.1≤x<3 D.x>l且x≠3
14.下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确结论的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
15.已知，那么a－b＝_______.
16.的相反数是_____；绝对值等于的数是______.
17.若，则_______.
18.把下列各数分别填入相应的集合里：
，0，，，0.101 001 000 1…，，，
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
负实数集合：{ …}.
◆比较无理数的大小
19.比较下列各组数的大小：
(1)
(2)
(3)
综合创新训练
◆综合应用
20.如图12.4－2所示，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
21.已知x+y的一个平方根是－3，x－y的立方根是3，求2x－5y的值.
22.如果(2a+b)3＝27，，求(3a+b)2n+1的值.
23.(1)如图12.4—3所示，数轴上A点对应的数是什么?它介于哪两个整数之间?
(2)如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被“填满”了吗?
◆问题探究
24.若a2为两位数，则a可能是几位