江苏省盐城市建湖县苏科版九年级（上）期末数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年江苏省盐城市建湖县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项是正确的）
1．二次函数y=﹣x2+2x+2的图象与y轴的交点坐标是( )
A．（0，2） B．（0，3） C．（2，0） D．（3，0）
2．已知数据：8，9，7，9，7，8，8．则这组数据中，下列说法正确的是( )
A．中位数是9 B．众数是9 C．众数是7 D．平均数是8
3．下列各组图形不一定相似的是( )
A．两个等边三角形
B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．两个正方形
D．各有一个角是45°的两个等腰三角形
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比是( )
A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16
5．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是( )
A．45° B．60° C．75° D．90°
6．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是( )
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
7．如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的( )
A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数改变，方差不变 D．平均数不变，方差改变
8．如图，二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设∠OCB=α，∠DBC=β，则cos（α﹣β）的值是( )
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9．若3a=4b，则a：b=__________．
10．如果，那么锐角A的度数为__________．
11．若两个相似三角形对应中线的比是2：3，它们的周长之和为15，则较小的三角形周长为__________．
12．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是__________cm．
13．在同一时刻木杆AB、建筑物PQ在太阳光下的影子分别为BC、PM，如图所示．已知AB=2m，BC=1.2m，PM=4.8m，则建筑物PQ的高度为__________m．
14．某山坡的坡度为1：0.75，则沿着这条山坡每前进l00m所上升的高度为__________m．
15．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点B（4，2），E（﹣2，1），则点P的坐标为__________．
16．如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了__________m（结果保留根号）．
17．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是__________．
18．若关于x的二次函数=ax2+2x﹣5的图象与x轴有两个交点，且其中有且仅有一个交点在原点和A（1，0）之间（不含原点和A点），则a的取值范围是__________．
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．计算：2sin30°+4cos245°﹣3tan45°．
20．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．
21．一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、﹣2、3、﹣4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．
（1）用树状图列出所有可能出现的结果；
（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．
22．如图，路边一颗树AB，身高1.8m的小明站在水平地面BD的D处，从点C测得树的顶端A的仰角为60°．测得树的底部B的俯角为30°，求树高AB．
23．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，△ABC和△EDF的点都在网格的格