北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.3用公式法求解一元二次方程.zip

九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试
2.3 用公式法求解一元二次方程
一、选择题
1.若关于x的一元二次方程方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
2.下列一元二次方程没有实数根的是（　　）
A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2-1=0 D．x2-2x-1=0
3. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（　　）
A．2x2-6x+1=0 B．3x2-x-5=0 C．x2+x=0 D．x2-4x+4=0
4. 一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
5. 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6. a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
7. 若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≥-1 B．k＞-1 C．k≥-1且k≠0 D．k＞-1且k≠0
8. y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（　　）
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根
9. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）
A．k=-4 B．k=4 C．k≥-4 D．k≥4
10. 若关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
二、填空题
1. 如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ．
2. 关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
3. 关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b= ．
4. 关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是 ．
5. 关于x的方程kx2-4x-4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 ．
6. 如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
三、解答题
1. 已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m-1=0有两个相等的实数根．
（1）求m的值；
（2）解原方程．
2. 已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
3. 定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：-3☆2