北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程.zip

九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试
2.4 用因式分解法求解一元二次方程
一、选择题
1.方程x2+x-12=0的两个根为（　　）
A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=3
2.方程x（x-5）=0的根是（　　）
A．x=0 B．x=5 C．x1=0，x2=5 D．x1=0，x2=-5
3.方程 （x-5）（x-6）=x-5 的解是（　　）
A．x=5 B．x=5 或x=6 C．x=7 D．x=5 或 x=7
4. 一元二次方程x2-4x=12的根是（　　）
A．x1=2，x2=-6 B．x1=-2，x2=6 C．x1=-2，x2=-6 D．x1=2，x2=6
5.若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）
A．4或-2 B．4 C．-2 D．-4
6.根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　）
A．-4 B．2 C．-4或2 D．2或-2
7.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）
A．24 B．48 C．24或8 D．8
8. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
9. 我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）
A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想
10. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）
A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2
二、填空题
1.方程x2=-x的解是　 　．
2.一元二次方程x（x-2）=0的解是　 　．
3.方程（x-3）2=x-3的根是　 　．
4.方程x2+4x-5=0的解是　 　．
5.方程x（x-2）=-（x-2）的根是　 　．
6.若x2-3x+2=0，则=　 　．
7.若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=　 　．
8.若（x2+y2）（x2+y2-1）=12，则x2+y2=　 　．
9.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=　 　．
10.若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是　 　．
三、解答题
1.解方程：2（x-3）2=x2-9．
2.解方程：x2-3x+2=0．
3.解方程：
（