北师大版九年级数学上册1.1菱形的性质与判定 优生辅导训练 （word版、含解析）.zip

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《1.1菱形的性质与判定》优生辅导训练（附答案）
1．关于菱形，下列说法错误的是（　　）
A．四条边相等 B．对角线互相垂直
C．四个角相等 D．对角线互相平分
2．若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（　　）
A．96 B．48 C．24 D．12
3．如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为（　　）
A．20° B．30° C．35° D．40°
4．如图，菱形ABCD中，∠D＝130°，则∠1＝（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当AB＝2，∠B＝60°时，AC的长是（　　）
A． B． C．2 D．2
6．若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（　　）
A．20cm B．18cm C．16cm D．12cm
7．如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD，垂足分别为E，F，则∠EAF的度数是（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
9．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BE＝EC，AC＝2，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．5 B．10 C．8 D．12
10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）
A．逐渐增加
B．逐渐减小
C．保持不变且与EF的长度相等
D．保持不变且与AB的长度相等
11．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（　　）
A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm
12．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线BD的长等于（　　）
A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
13．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
14．菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（　　）
A． B．5cm C． D．
15．已知菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积为　 　．
16．已知菱形的边长为2cm，一个内角为60°，那么该菱形的面积为　 　cm2．
17．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果菱形ABCD的周长是16，那么EF的长是　 　．
18．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：　 　，使▱ABCD是菱形．
19．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠ECA＝20°，则∠BDC＝　 　°．
20．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于E，过点B作BF⊥CD于F，求证：AE＝CF．
21．如图，已知平行四边形ABCD，点E在AC的延长线上，连接BE、DE，过点D作DF∥EB
交CA的延长线于点F，连接FB
（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形BEDF是菱形．
22．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形．
23．如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB＝OD．
24．如图，已知M，N分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且DM＝BN．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）当CN＝10，∠BAC＝90°，且四边形AMCN是菱形时，求BN的长．
25．如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得DF＝EF，连接DA、DB、AE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，求证：四边形AEBD是菱形．
参考答案
1．解：∵菱形的性质有四边相等，对角线互相垂直平分，
∴四个角相等不是菱形的性质，
故选：C．
2．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴S＝×6×8