第21章一元二次方程单元测试卷 人教版数学 九年级上册（word版含解析）.zip

一元二次方程单元测试
一．选择题（共7小题）
1．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．若x＝1是方程（m+2）x2﹣2x+m2﹣2m﹣6＝0（m为常数）的根，则m的值为（　　）
A．﹣2或3 B．﹣2 C．3 D．1
3．一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（　　）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x＝0
4．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
5．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（　　）
A．﹣2或1 B．﹣4或﹣1 C．1或3 D．无法求解
6．若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3
7．近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业，中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为（　　）
A．2.44（1+x）＝6.72 B．2.44（1+2x）＝6.72
C．2.44（1+x）2＝6.72 D．2.44（1﹣x）2＝6.72
二．填空题（共7小题）
8．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根为　 　．
9．关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+1＝0有两个相等的实数根，则a＝　 　．
10．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0），满足3a﹣b+c＝0，则方程必有一根为　 　．
11．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+6x+m2﹣7m+12＝0有一个根是0，那么m的值为　 　．
12．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　 　个人．
13．如果二次三项式3x2﹣4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是　 　．
14．2017年生产1吨某种商品的成本是3000元，由于原料价格上涨，两年后，2019年生产1吨该商品的成本是5000元，求该种商品成本的年平均增长率．设年平均增长率为x，则所列的方程应为　 　（不增加其它未知数）．
三．解答题（共6小题）
15．解方程：3（y﹣3）2＝2（3﹣y）．
16．（3x﹣1）2＝（x+1）2．
17．解方程：4（x+3）2＝25（x﹣2）2．
18*******总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（5m+1）x+4m2+m＝0．
（1）求证：无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围．
20．已知关于x的方程x2+2x+k﹣4＝0．
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若k＝1，求该方程的根．
一元二次方程单元测试
一．选择题（共7小题）
1．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【分析】把x＝3代入方程计算即可求出k的值．
【解答】解：把x＝3代入方程得：9+3k+3＝0，
移项合并得：3k＝﹣12，
解得：k＝﹣4．
故选：A．
【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2．若x＝1是方程（m+2）x2﹣2x+m2﹣2m﹣6＝0（m为常数）的根，则m的值为（　　）