人教版 九年级数学上册23.2 中心对称同步训练（word版含答案）.zip

人教版 九年级数学上册 23.2 中心对称 同步训练
一、选择题
1. 2019·襄阳 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
2. 若点A(－3，2)关于原点的对称点是点B，点B关于x轴的对称点是点C，则点C的坐标是(　　)
A．(3，2) B．(－3，2)
C．(3，－2) D．(－2，3)
3. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点中心对称，则这个点是(　　)
A．O1 B．O2
C．O3 D．O4
4. 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形菱形OA′B′C′，再作菱形OA′B′C′关于点O的中心对称图形菱形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(　　)
图25－K－1
A．(2，－1) B．(1，－2)
C．(－2，1) D．(－2，－1)
5. 如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点中心对称，则点
B的对称点是(　　)
A．点E B．点F
C．点G D．点H
6. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2对称……如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是(　　)
A．(4n－1，) B．(2n－1，)
C．(4n＋1，) D．(2n＋1，)
7. 如图示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.P是半圆AC的中点，连接BP交AC于点D.若半圆所在圆的圆心为O，点D，E关于圆心O对称，则图两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是(　　)
A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2 D．不确定
8. 2020·河北模拟 如图所示，A1(1，)，A2(，)，A3(2，)，A4(3，0)．作折线OA1A2A3A4关于点A4中心对称的图形，得折线A8A7A6A5A4，再作折线A8A7A6A5A4关于点A8中心对称的图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．当t＝2020时，点P的坐标为(　　)
A．(1010，) B．(2020，)
C．(2016，0) D．(1010，)
二、填空题
9. 若点A(x＋3，2y＋1)与点A′(y－5，1)关于原点对称，则点A的坐标是________．
10. 若将等腰直角三角形AOB按图所示的方式放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．

11. 如图所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝2.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′＝________．

12. 在平面直角坐标系中，若点A(x＋1，2y＋1)与点A′(y－2，x)关于原点O对称，则代数式x2－y2的值为________．
13. 如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为________．

14. 如图，将等边三角形AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限，将△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是________．

15. 2019·呼和浩特 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若点A的坐标为(2，)，则点B与点D的坐标分别为(　　)
A．(－2，)，(2，－)
B．(－，2)，(，－2)
C．(－，2)，(2，－)
D．(－，)，(，－)
16. 如图，在平面直角坐标系中，对点P(1，0)作如下变换：先向上平移(后一次平移比前一次多1个单位长度)，再作关于原点的对称点，即向上平移1个单位长度得到点P1，作点P1关于原点的对称点P2，向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4……那么点P2020的坐标为____________．
三、解答题
17. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED.
(1)试判断△BEC是不是等腰三