人教版河南省信阳市淮滨县九年级（上）抽测数学试卷（Word版 含解析）.zip

2020-2021学年河南省信阳市淮滨县九年级（上）抽测数学试卷
一、填空题（共10小题；共30分）
1．（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　　）
A．没有实数根
B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
3．（3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）
A．2% B．4.4% C．20% D．44%
4．（3分）设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（　　）
A．h＝R+r B．R＝2r C．r＝a D．R＝a
5．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b为常数，a≠0，且b＝a+3，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：
①﹣3＜a＜0；
②方程ax2+bx+3＝2有两个不相等的实数根；
③该抛物线经过定点（﹣1，0）和（0，3）．其中，正确结论的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（3分）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）
A．10cm B．4πcm C． D．
7．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（　　）
A．65° B．60° C．50° D．40°
8．（3分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[﹣2.5]＝﹣3，若[x﹣2]＝﹣1，则x的取值范围为（　　）
A．0＜x≤1 B．0≤x＜1 C．1＜x≤2 D．1≤x＜2
9．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）
A．10 B．12 C．20 D．24
10．（3分）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共5小题；共15分）
11．（3分）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为　 　cm．
12．（3分）二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＞0的解集为　 　．
13．（3分）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则x1*x2＝　 　．
14．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是　 　．
15．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…，
利用以上运算的规律写出f（n）＝　 　（n为正整数）；f（1）•f（2）•f（3）…f（100）＝　 　．
三、解答题（共8小题；共75分）
16．（8分）解方程：
（1）x2﹣5x+1＝0；　
（2）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．
17．（9分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到B组的概率是　 　；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
18．（9分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实