人教版湖北省宜昌五中九年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省宜昌五中九年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题：（本大题满分45分，共15小题，每题3分．在下列各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置）
1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．一元二次方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5x2，﹣4x
3．关于x的方程2x2﹣4=0解为（　　）
A．2 B．±2 C． D．
4．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣l）
5．抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
6．若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（　　）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
7．如图，抛物线y1=（x﹣2）2﹣1与直线y2=x﹣1交于A、B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为（　　）
A．1≤x≤4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1或x≥4
8．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1
9．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）
A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
10．二次函数y=x2﹣2x﹣3上有两点：（﹣1，y1），（4，y2），下列结论正确的是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
12．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）
A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3
13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
15．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
　
二、解答题：（本大题满分75分，共9小题）
16．解方程：x（2x+3）=4x+6．
17．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
18．已知三角形的两条边a、b满足等式：a2+b2=25，且a、b的长是方程x2﹣（2m﹣1）x+4（m﹣1）=0的两个根，求m的值．
19．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．
（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值．
20．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
21．如图，在Rt△ABC的直角边AB，斜边AC上分别找点E，F，使AE=AF．将△AFE绕点A顺时针方向旋转，E