人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试（含答案解析）.zip

《第22章 二次函数》2016年单元测试卷（湖北省武汉市黄陂区）
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A．y=x2 B．y= C．y=kx2 D．y=k2x
2．是二次函数，则m的值为（　　）
A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣2
3．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
4．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
…
y
…
﹣7.5
﹣2.5
0.5
1.5
0.5
…
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2
B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）
C．b2﹣4ac=0
D．若点A（0，5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.5
5．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
7．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2，点（1，3）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）
A．（2，3） B．（0，3） C．（﹣1，3） D．（﹣3，3）
9．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为　﹣1　．
12．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　﹣2＜x＜1　．
13．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为　y=﹣x2﹣2x+5　．
14．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是　﹣≤a＜0　．
15．二次函数y=ax2（a＞0）的图象经过点（1，y1）、（2，y2），则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”）．
16．二次函数y=x2+2x+2的最小值为　1　．
　
三、解答题（共8题，共72分）
17．已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式．
18．已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，
（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；
（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；
（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．
19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
20．如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式．
21．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？
22．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．
（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；
（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？
23．如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；