人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元测试(4)（解析版）.zip

《第21章 一元二次方程》
　
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1
2．下列方程是一元二次方程的一般形式的是（　　）
A．（x﹣1）2=16 B．3（x﹣2）2=27 C．5x2﹣3x=0 D． x2+2x=8
3．已知x1、x2是方程x2﹣5x+10=0的两根，则x1+x2=，x1x2=（　　）
A．﹣5，﹣10 B．﹣5，10 C．5，﹣10 D．5，10
4．下列一元二次方程中，有实数根的方程是（　　）
A．x2﹣x+1=0 B．x2﹣2x+3=0 C．x2+x﹣1=0 D．x2+4=0
5．方程（x+1）（x﹣3）=0的解是（　　）
A．x=1，x=3 B．x=4，x=﹣2 C．x=﹣1，x=3 D．x=﹣4，x=2
6．用配方法解3x2﹣6x=6配方得（　　）
A．（x﹣1）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣3）2=3 D．（x﹣4）2=3
7．方程2x2+6x+5=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法判断
8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035
9．若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　）
A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．4010
10．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
11．某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300
12．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为+2和﹣2，则原方程是（　　）
A．x2+4x﹣15=0 B．x2﹣4x﹣15=0 C．x2+4x+15=0 D．x2﹣4x﹣15=0
　
二、填空题（24分）
13．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　　．
14．方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是　　．
15．关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=　　．
16．方程x2﹣16=0的解为　　．
17．请写出一个有一根为x=2的一元二次方程　　．
18．关于x的方程是一元二次方程，那么m=　　．
19．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是　　．
20．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是　　．
　
三、解答题
21．解方程：
（1）（x﹣5）2=16 （直接开平方法）；
（2）x2﹣4x+1=0（配方法）；
（3）x2+3x﹣4=0（公式法）；
（4）x2+5x﹣6=0（因式分解法）．
22．已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
23．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根．
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．
24．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．
25．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
26．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可