人教新版九年级上册数学期末复习试卷2（Word版 含解析）.zip

2020-2021学年人教新版九年级上册数学期末复****试卷2
一．填空题（共6小题，满分24分）
1．若（x﹣15）2＝169，（y﹣1）3＝﹣0.125，则＝　 　．
2．因式分解：9a3b﹣ab＝　 　．
3．已知n为正整数，化简：（1﹣2n）÷（1﹣）+＝　 　．
4．计算×＝　 　．
5．已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则的取值范围是　 　．
6．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是　 　（结果保留π）．
二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
7．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
8．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1和函数y＝（k是常数且k≠0）的图象只可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．分式的值为0，则x的值为（　　）
A．﹣1或2 B．2 C．﹣1 D．﹣2
10．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，△
AOB，△BOC的面积分别是S1，S2，S3，S4，下列关于S1，S2，S3，S4的等量关系式中错误的是（　　）
A．S1+S3＝S2+S4 B．
C．S3﹣S1＝S2﹣S4 D．S2＝2S1
11．如图，正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则EB比EA的值为（　　）
A． B． C． D．
三．解答题（共3小题，满分19分）
12．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CE．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当BC＝2AB，求∠BEC的大小．
13．宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．
（1）求这两天收到捐款的平均增长率．
（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？
14．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
四．选择题（共3小题，满分9分，每小题3分）
15．已知二次函数y＝2x2﹣bx+1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为（　　）
A．b≤4 B．b≥2 C．b≤2 D．b≥4
16．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，BC＝3，CD＝4．梯形的高DH与中位线EF交于点G，则下列结论中：
①△DGF≌△EBH；②四边形EHCF是菱形；③以CD为直径的圆与AB相切于点E．
正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
17．已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（　　）
A．OP＝5 B．OE＝OF
C．O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF
五．解答题（共5小题，满分50分）
18．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AO＝2，AT＝2，求AC的长．
19．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
20．一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．
（1）甲乙两地之间的距离是　 　km，轿车的速度是　 　km/h；
（2）求线段BC所表示的函数表达式；
（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．
21．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，2），它的顶点为D（1，m），且tan∠COD＝．
（1）求m的值及抛物线的