山西省晋中市榆社县人教版九年级上期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山西省晋中市榆社县九年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（共10小题，共30分）
1．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值是（　　）
A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1
2．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，）
3．下列各组图形中不是位似图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有相同的握手礼节，在宴会结束时，所有人总共握手28次，则参加宴会的人数为（　　）
A．4 B．8 C．14 D．28
6．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（　　）
A．20米 B．18米 C．16米 D．15米
7．在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（　　）
A． B． C． D．
8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=3，tan∠BCE=，那么CE等于（　　）
A．2 B．3﹣2 C．5 D．4
　
二、填空题（共6小题，共18分）
11．比较大小：cos35°　　　　　　sin65°．
12．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：　　　　　　．（填一条即可）
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，∠EDF=120°，则∠ADC=　　　　　　．
14．抛掷两枚分别有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是　　　　　　；写出这个实验中的一个必然事件是　　　　　　．
15．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　　　　　　cm2．
16．如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=　　　　　　．
　
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（1）计算：2cos30°+sin45°﹣tan60°；
（2）解方程：x2﹣10x+9=0．
18．已知菱形的边长是5cm，一条对角线的一半长是方程x2﹣3x﹣4=0的根，你能求出这个菱形的面积吗？
19．在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．
小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．
20．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．
21．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
22．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
23．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形AB