人教版 九年级数学下册 第26章 反比例函数 培优训练（word版，含答案）.zip

人教版 九年级数学 第26章 反比例函数 培优训练
一、选择题
1. (2019·湖北鄂州)在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣x+k与y=(k为常数，且k≠0)的图象大致是
A． B．
C． D．
2. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是(　　)
A. v＝320t B. v＝ C. v＝20t D. v＝
3. 已知点A（x1，y1）， B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k<0）的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2
4. （2019•安徽）已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为
A．3 B．
C．–3 D．–
5. (2019·江苏无锡)如图，已知A为反比例函数y=(x<0)的图象上一点，过点
A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为
A．2 B．﹣2
C．4 D．﹣4
6. (2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是
A．反比例函数y2的解析式是y2=–
B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，–4)
C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
7. （2020·淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y的图象上，则k的值为（　　）
A．36 B．48 C．49 D．64
二、填空题
8. 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________．
9. 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是________(写一个即可)．

10. 双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
　　　　　　　
11. (2019·贵州安顺)如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2=__________．
12. (2019·黑龙江齐齐哈尔)如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(﹣2，0)．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点，则k值为__________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为________．

14. (2019·浙江宁波)如图，过原点的直线与反比例函数y(k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为__________．
三、解答题
15. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b->0中x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
16. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.
(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
17. 如图，在直角坐标系中，直线y＝－x与反比例函数y＝的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)将直线y＝－x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．

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