新人教数学 9年级下：达标训练（26.1 二次函数（二））.zip

26.1 二次函数（二）
5分钟训练(预****类训练，可用于课前)
1.抛物线y=x2不具有的性质是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.与y轴不相交 D.最高点是坐标原点
解析：本题具有逆向思维的过程，把y=x2的性质写下来形成对比，开口向下，对称轴是y轴，最高点是坐标原点，问题显而易见．
答案：C
2．二次函数y=-3x2，y=-5x2图象的开口较大的是__________，开口方向__________，对称轴是__________，顶点是__________.
解析：二次函数的开口大小决定于｜a｜,｜a｜越大开口越小,｜a｜越小开口越大,开口方向由a的符号决定,a>0开口向上,a<0开口向下.
答案：y=-3x2 向下 y轴 原点
3．二次函数y=3x2-3开口向__________，顶点坐标为__________，对称轴为__________．当x＞0时，y随x的增大而__________；当x＜0时，y随x的增大而__________．因为a=3＞0，所以y有最__________值，当x=__________时，y的最__________值是__________．
解析：在二次函数中，当二次项系数大于0时，开口向上，有最低点，最小值，在对称轴左侧，函数值y随着的x增大而减小；在对称轴右侧，函数值y随着x的增大而增大．
答案：上 （0，-3） y轴 增大 减小 小 0 小 -3
4．若点A（-2，a）在抛物线y=-5x2上，则点A关于y轴对称点的坐标为__________．
解析：点A（-2，a）在抛物线y=-5x2上，代入后求得a＝－20，即A点的坐标就是（－2，－20），它关于y轴对称点的坐标为（2，－20）．
答案：（2，－20）
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1．对于二次函数y=（a2+3）x2，下列命题中正确的是( )
A．函数图象开口方向不确定
B．当a<0时，抛物线开口向下
C．此抛物线的对称轴是y轴，顶点是坐标原点
D．当x<0时，y随x的增大而增大
解析：a2+3>0，∴抛物线开口向上，A、B错误；顶点是坐标原点，对称轴为y轴．当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小，D项错误．
答案：C
2．某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图26-1-2-1所示，则大门的高（水泥建筑物厚度不计，精确到0．1米）为( )
图26-1-2-1
A．6.9米 B．7.0米
C．7.1米 D．6.8米
解析：如右图所示，建立平面直角坐标系．设抛物线关系式为y=ax2，设大门高为h米，则
A（4，-h），B（-4，-h），C（3，-h+3），D（-3，-h+3）．将A、C坐标代入上式，得解得h≈6.9.∴大门高约为6.9米．
答案：A
3．将抛物线y=2x2向上