浙教版九年级第1章解直角三角形 单元复习训练（含答案）.zip

第1章 解直角三角形 单元复****训练
专项训练一：锐角三角函数的计算
名师点金：锐角三角函数求值大致分为两类：一是求一般锐角三角函数值，二是求特殊锐角三角函数值，在解题过程中要根据已知条件，采取灵活的方法．
求一般锐角三角函数值
类型1：根据边的比值求函数值
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，则cosB＝________，tanA＝________．
2．直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8.现将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是________．
(第2题)
类型2：巧用网格或平面直角坐标系求锐角三角函数值
3．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　　)
A. B. C. D.
4．如图，在平面直角坐标系中，点P(3，m)是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为，则sinα的值为(　　)
A. B. C. D.
(第3题)
　　
(第4题)
　　
(第5题)
5．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为(　　)
A. B. C. D.
类型3：借助计算器求锐角三角函数值
6．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.000 1)
(1)sin89°；(2)cos45.32°；(3)tan60°25′41″；
(4)sin67°28′35″.
求特殊三角函数值
类型1：利用特殊锐角三角函数值进行简单的计算
7．求下列各式的值．
(1)2sin30°－cos45°；
(2)tan30°－sin60°·sin30°.
类型2：逆用特殊锐角三角函数值求角的度数
8．在△ABC中，如果∠A，∠B满足|tanA－1|＋＝0，那么∠C＝________．
9．求满足下列条件的锐角α.
(1)sin2α＝；　　(2)6cos(α－16°)＝3.
类型3：巧用特殊锐角三角函数值求一般三角函数值
10．求sin15°，cos15°，tan15°的值．
专项训练二：三角函数与几何的综合
名师点金：三角函数并不仅仅体现在直角三角形中，对于非直角三角形或其他图形中求三角函数值，往往转化到直角三角形中去求，同时三角函数通常和几何图形中的三角形、四边形、相似形等综合考查，如求线段的长度、角的度数、某些角的三角函数值、几何图形的面积等．
三角函数与三角形的综合
1．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AC边的中点，BC＝14，AD＝12，sin B＝，求：
(1)线段DC的长；
(2)tan∠EDC的值．
(第1题)
三角函数与四边形的综合
2．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cos A＝，BE＝4，求tan∠DBE的值．
(第2题)
3．如图，在四边形ABCD中，∠C＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝2AB，CD＝3，求BC的长．
(第3题)
三角函数与相似形的综合
4．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD＝，BP＝，以点P为直角顶点的直角三角形的两条直角边分别交线段DC，BC于点E，F，连结EF，求tan∠PEF的值．
(第4题)
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP＝a.
(1)当点P在线段BC上时(点P与点B，C都不重合)，试用含a的代数式表示CE；
(2)当a＝3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
(3)当tan∠PAE＝时，求a的值．
(第5题)
专项训练三：三角函数与一次函数、反比例函数的综合
名师点金：三角函数与一次函数、反比例函数的综合，一般是先根据三角函数关系式求出相关线段的长，然后由函数图象与几何图形的相交情况建立方程(组)，求得函数解析式．从而求出点的坐标、线段长度、图形的面积等；反之，也有的根据函数解析式求出需要的线段的长，进而求得必要的三角函数值，以便于解决函数或几何中的其他问题．
三角函数与一次函数的综合
1．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与x轴交于点C，与y轴交于点B，连结AB，α＝75°，求b的值．
(第1题)
2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC是直角三角形，∠ACB