苏科版九年级二次函数与一元二次方程 同步测试题（含答案）.zip

5.4 二次函数与一元二次方程 同步测试题
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
 1. 二次函数y＝x2−3x+2的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A.(0, 2) B.(1, 0) C.(2, 0) D.(1, 0)或(2, 0)
 
2. 已知抛物线y=x2−x−1，与x轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m2−m+2014的值为（ ）
A.2013 B.2015 C.2014 D.2010
 
3. 下列关于二次函数y＝ax2−2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）
A.没有交点
B.只有一个交点，且它位于y轴右侧
C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧
D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧
 
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）
A.x1≈−2.1，x2≈0.1 B.x1≈−2.5，x2≈0.5
C.x1≈−2.9，x2≈0.9 D.x1≈−3，x2≈1
 5. 对二次函数y=x2−2x−3，当y<0时，自变量x的取值范围是（ ）
A.−1<x<3 B.x<−1 C.x>3 D.x<−1或x>3
 
6. 已知二次函数y1=23x2−43x的图象与正比例函数y2=23x的图象交于点A(3, 2)，与x轴交于点B(2, 0)，若y1<y2，则x的取值范围是（ ）
A.0<x<2 B.0<x<3 C.2<x<3 D.x<0或x>3
 
7. 下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是(        )
x
−2.14
−2.13
−2.12
−2.11
y=ax2+bx+c
−0.03
−0.01
 0.02
0.04
A.−2<x<−2.14 B.−2.14<x<2.13 C.−2.13<x<−2.12 D.−2.12<x<−2.11
 
8. 若抛物线y=x2−x−1与x轴的交点坐标为(m, 0)，则代数式m2−m+2012的值为（ ）
A.2012 B.2013 C.2014 D.2015
 
9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m, 0)和点B，且m>4，那么AB的长是(        )
A.4+m B.2m−8 C.m D.8−2m
 
10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知当y>0时，x的范围是（ ）
A.x<−1且x>5 B.x>5 C.−1<x<5 D.x<−1或x>5
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  
11. 已知二次函数y=−x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式−x2+2x+m<0的解集为________．

 
12. 如图，直线l1：y=3x+32与抛物线l2：y=ax2+bx+c相交于点A(1, m)和点B(8, n)，则关于x的不等式3x+32<ax2+bx+c的解集为________．
 
13. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，当y<0时，x的范围是________．
 
14. 若函数y=x2+2x−m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为________．
 
15. 抛物线y=−15(x−1)(x+2)与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．
 
16. 利用函数图象求得方程x2+x−12=0的解是x1=________，x2=________．
 
17. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是________．

 18. 如果不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是x≠2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有________个交点，坐标是________方程ax2+bx+c=0的根是________．
 
19. 二次函数 y=ax2+3x−c 的对称轴是直线 x=c ，则该函数图象与x轴的交点个数为_______个.
 
20. 在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出如表：
x
…
−1
0
1
2
3
…
y1
…
0
−3
−4
−3
0
…
y2
…
0
2