广东省高州市2020-2021学年第一学期九年级数学（B卷）12月月考试题（word版，含答案）.docx

2020-2021学年度第一学期第十六周月考
九年级数学试卷(B)
注意事项：
1.本测试卷共6页。
2.考试时间共90分钟。满分为120分。
3.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。
4.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝2x6 B．x6÷x3＝x2 C．x3•x2＝x5 D．（3x2）3＝9x6
2．如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝6，DE＝2，则BC的长度为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
3．下列命题中，正确的是（　　）
A．四边相等的四边形是正方形
B．四角相等的四边形是正方形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．对角线相等的菱形是正方形
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　）
A．AC＝2OE B．BC＝2OE C．AD＝OE D．OB＝OE
5．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A．x1≠x2 B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2
7．若mn＝ab，则下列比例式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知3是关于x的方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．5 D．6
9．下列四条线段中，不能成比例的是（　　）
A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5
C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
10．某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．分解因式：a2﹣4＝　 　．
12．方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是　 　，其二次项的系数和一次项系数的和是　 　．
13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是　 　．
14．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为　 　．
15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为　 　．
16．如图，已知直线m∥n，则∠α的度数为　 　．
17．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为　 　．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．解下列方程：3x2+2x＝2．
19．如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．
求证：△CBE≌△CDG．
20．如图，小赵和路人在路灯下行走，已知两个路人的影子，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称图形△A2B2C2，并写出点Ｂ２的坐标．
22．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．
求证：△CDE∽△CBF；
23．已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有实数根．
（1）求m的取值范围
（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x22＝11，求m的值．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递总件数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每