河北省邯郸市曲周一中人教版高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线
C．一条直线和一个圆 D．一个圆
2．已知点P的极坐标为（π，π），则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（　　）
A．ρ=π B．ρ=cosθ C．ρ= D．ρ=
3．圆的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ，两个圆的圆心距离是（　　）
A．2 B． C． D．5
4．在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ﹣）关于（　　）
A．直线对称 B．直线θ=π对称
C．点中心对称 D．极点中心对称
5．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（　　）
A． B． C．k∈R D．k∈R但k≠0
6．参数方程为（t为参数）表示的曲线是（　　）
A．两条射线 B．两条直线 C．一条射线 D．一条直线
7．直线和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（　　）
A．（3，﹣3） B． C． D．
8．圆ρ=5cosθ﹣5sinθ的圆心坐标是（　　）
A．（5，） B．（5，） C．（5，） D．（5，）
9．与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（　　）
A．x2+=1 B．x2+=1（0≤x≤1）
C．x2+=1（0≤y≤2） D．x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）
10．直线（t为参数）被圆（x﹣3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为（　　）
A． B．40 C． D．
11．已知参数方程（a、b、l均不为零，0≤q≤2p），若分别取①t为参数，②l为参数，③q为参数，则下列结论中成立的是（　　）
A．①、②、③均直线 B．只有②是直线
C．①、②是直线，③是圆 D．②是直线，①、③是圆
12．直线（t为参数，θ是常数）的倾斜角是（　　）
A．15° B．75° C．105° D．165°
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．直线恒过定点　　．
14．当m取一切实数时，双曲线x2﹣y2﹣6mx﹣4my+5m2﹣1=0的中心的轨迹方程为　　．
15．直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为　　．
16．已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．
（1）直线x+y=0
（2）圆x2+y2+2ax=0（a≠0）
18．已知A、B两点相距12，动点M满足||•||=36，求点M的轨迹的极坐标方程．
19．点P在椭圆+=1上，求点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离．
20．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
21．已知曲线C： +=1，直线l：（t为参数）
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
22．在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．
　
2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线
C．一条直线和一个圆 D．一个圆
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【分析】将极坐标方程化为直角坐标方程，就可以得出结论
【解答】解：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ
∴cosθ=0或ρ=4sinθ
∴或x2+y2﹣4y=0
∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆
故选C．
　
2．已知点P的极坐标为（π，π），则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（　　）
A．ρ=π B．ρ=cosθ C．ρ= D．ρ=
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【分析】利用点P的直角坐标是（﹣π，0）