吉林省吉林市实验中学人教版高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2014-2015学年吉林省吉林市实验中学高二（下）期中数学试卷（文科）
　
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复数的共轭复数是（　　）
A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i
2．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲 乙 丙 丁
R 0.82 0.78 0.69 0.85
M 106 115 124 103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则它的单调增区间为（　　）
A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，+∞）
5．设，则（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
6．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
7．如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（　　）

A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）
8．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（　　）
A．y=cos2x B．y=2|sinx| C． D．y=﹣cotx
9．在△ABC中，不等式++≥成立；在四边形ABCD中，不等式+++≥成立；在五边形ABCDE中， ++++≥成立．猜想在n边形中，成立的不等式为（　　）
A． ++…≥ B． ++…≥
C． ++…≥ D． ++…≥
10．设α、β都是锐角，且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=（　　）
A． B． C．或 D．或
11．使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（　　）
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在处取得最小值，则函数是（　　）
A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称
D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
　
二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是　　　　　　．
14．已知tanα=2，则sinαcosα=　　　　　　．
15．已知f（x）=2sin（2x﹣）﹣m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为　　　　　　．
16．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=，下列说法：①当﹣1＜x1＜x2＜1时，f（x1）＞f（x2）；②直线y=x与函数f（x）的图象有5个交点；③当x∈（0，a]时，f（x）的最小值为1，则a∈[1，]；④关于x的两个方程f（x）=与f（x）=b所有根的和为0，则b=﹣；其中正确的有　　　　　　．
　
三．解答题：（本题共6小题，共70分）
17．已知全集U=R，A={x|f（x）=，B={x|log2（x﹣a）＜1}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B．
（2）若（∁UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．
18．已知sin2α=，．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求满足条件sin（α﹣x）﹣sin（α+x）+2cosα=的锐角x．
19．某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．
优秀 非优秀 合计
甲班 10
乙班 30
合计 110
（1）请完成上面的列联表
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”
参考公式与临界值表：K2=
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024