江西省南昌市第三中学人教版高二下学期期中考试数学（文）试题.zip

南昌三中2014-2015学年度下学期期中考试
高二数学（文）试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1、命题“对任意,都有”的否定为（　　）
A．对任意,都有 B．不存在,都有
C．存在,使得 D．存在,使得
2、| |=（　　）
A．2 B．2 C． D．1
3、、执行如图所示的程序框图,若输入 （　　）
A． B． C． D．
4、若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （　　）
A． B． C． D．
5、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则无论选择哪个方向为正視方向，该正方体的正视图的面积不可能等于 （　　）
A． B． C． D．
6、、已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则(　）
A．,且 B．,且
C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于
7、如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
8、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）
A．若,,,则 B．若,,,则
C．若,,,则 D．若,,,则
9、设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）
A．若,,则 B．若,,则
C．若,,则 D．若,,则
否
输入
开始
结束
是
输出
10、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11、设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.
12、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输入的值为2, 则输出的结果__________.
13、在平面内有下面关于直角三角形边长的勾股定理定理：直角三角形ABC中，，则有。将它类比到空间中关于直角三棱锥的面积的命题应该是：若三棱锥P-ABC中，;则有_________________________。
14、已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.
15、如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为.
三、解答题（共6小题，共75分）
16、如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求这个四棱锥的体积；
17、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面
互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；
18、如图,直三棱柱AB