江西省宜春市丰城中学人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；
1．已知A={x|≤0}，B={﹣1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，1}
2．新定义运算： =ad﹣bc，则满足=2的复数z是（　　）
A．1﹣i B．1+i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
3．下列判断错误的是（　　）
A．若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
B．命题“∀x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
C．若∥且∥，则∥是真命题
D．若am2＜bm2，则a＜b否命题是假命题
4．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）
A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=0
5．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）
A． =﹣10x+200 B． =10x+200 C． =﹣10x﹣200 D． =10x﹣200
6．函数f（x）=+的定义域为（　　）
A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]
7．设函数f（x）=则f（）的值为（　　）
A．18 B．﹣ C． D．
8．已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα=x，则x=（　　）
A． B．± C．﹣ D．﹣
9．已知y=f （x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f （x）=ln x﹣ax （a＞），当x∈（﹣2，0）时，f （x）的
最小值为1，则a的值等于（　　）
A． B． C． D．1
10．对于函数f（x）=atanx++c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可是（　　）
A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2
11．若函数的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（　　）
A．4 B． C．2 D．
12．若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
A．3＞a≥2 B．3≥a＞2 C．a≤2 D．a＜2
　
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；
13．若函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）在区间（a，3a﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是______．
14．已知函数y=g（x）的图象与函数f（x）=2x+3的图象关于直线y=x对称，若mn=16（m，n∈R+），则g（m）+g（n）的值为______．
15．设函数D（x）=，有下列四个结论：
①D（x）的值域为{0，1}；②D（x）是偶函数；③D（x）不是周期函数；④D（x）不是单调函数；其中正确的是______（填序号）
16．如图：已知BD为△ABC的中线，若AB=3，BD=BC，则△ABC的面积的最大值是______．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知函数f（x）=|x﹣10|﹣|x﹣25|，且关于x的不等式f（x）＜10a+10（a∈R）的解集为R．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求2a+的最小值．
18．在直角坐标系xOy中，已知点P（0，），曲线C的参数方程为（φ为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=．
（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|•|PB|的值．
19．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：cm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：
甲厂：
分组
[29.86，
[29.90，
[29.94，
[29.9 8，
[30.02，
[30.06，
[30.10，
29.90 ）
29.94）
29.98）
30.02）
30.06）
30.10）
30.14）
频数
12
63
86
182
92
61
4
乙厂：
分组
[29.86，
29.90）
[29.90，
29.94）
[29.94，
29.98）
[29.98，
30.02）
[30.02，
30.06）
[30.06，
30.10）
[30.10，
30.14）
频数
29
71
85
159
76
62
18
（