天津市静海县第一中学、宝坻区第一中学等五校人教版高二下学期期末考试理数试题.zip

天津市静海县第一中学、宝坻区第一中学等五校2015-2016学年高二期末考试
理数试题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知复数（是虚数单位），则等于（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：因,故,应选B.
考点：复数的概念和运算.
2.已知的取值如下表所示：
x
2
3
4
y
5
4
6
如果与呈线性相关，且线性回归方程为：，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考点：线性回归方程及运用.
【易错点晴】线性回归方程是高中数学新增内容中重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题的关键是要扎实掌握相关数组的平均数满足这个方程,这是解答这类题型的出发点和突破口.因此在求解本题的问题中,一定要先求出两组相关数中的平均数,代入所提供的回归方程中可得,解之得,从而使问题获解.
3.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同
的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.
0.10
0．05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
【答案】B
考点：独立性检验和卡方系数与对照表等知识的综合运用.
4.已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分
别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由二项分布的数学期望和方差公式可得,解之得,故应选A.
考点：二项分布的数学期望和方差公式的运用.
5.函数在上存在极值，则实数的取值范围（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】D
【解析】
试题分析：由题设可得有根,即,也即,解之得或,故应选D.
考点：极值的概念和运用.
6.证明，假设时成立，当时，左端增加的
项数是（ ）
A．1项 B．项 C．项 D．项
【答案】B
【解析】
试题分析：因从到相差,故左端应添加项,应选B.
考点：数学归纳法的运用.
7.某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长
至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考点：排列数组合数公式的运用.
8.如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，
则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：因,故(1)当时,即时,.若,此时,即,也即时,则有,解得,所以;若,则,即时, 则有,即,令
,则,因,故,函数单调递减,所以,即不等式恒成立,所以；若,显然成立；所以.(2)当,即时, ,函数在上单调递减, ,,则,即.综上所求实数的取值范围是或,即,也即.故应选C.
考点：导数的运用.
【易错点晴】本题设置的是一道已知函数在对于任意的，都有有恒成立的前提下求参数的取值范围问题.解答时要先运用导数将函数的导数求出,然后再运用分类整合的数学思想进行分类求解.求解时先对实数的绝对值进行分类讨论.讨论的标准是与的关系进行展开,共分两大类:即分为和两大类进行讨论,最后再 将所求参数的范围进行整合,这是必须要注意的问题,也是容易出错的地方.整个求解过程体现了转化与化归、分类与整合的数学思想和