安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中联考人教版高三上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中联考高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的表格内（每小题5分，共50分）.
1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（　　）
　 A． {2，3} B． {1，2，3，4} C． {1，4} D． ∅
　
2．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
　 A． a﹣3＞b﹣3 B． ac＞bc C． ＜ D． a+2＞b+3
　
3．函数y=x+（x＞0）的最小值是（　　）
　 A． 1 B． 2 C． ﹣2 D． 以上都不对
　
4．函数f（x）=x+lnx的零点所在的大致区间为（　　）
　 A． （0，1） B． （1，2） C． （1，e） D． （2，e）
　
5．若，则值为（　　）
　 A． ﹣ B． C． D．
　
6．若a∈R，则“a2＞a”是“a＞1”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 既不充分也不必要条件 D． 充要条件
　
7．下列说法中正确的是（　　）
①f（x）=x0与g（x）=1是同一个函数；
②y=f（x）与y=f（x+1）有可能是同一个函数；
③y=f（x）与y=f（t）是同一个函数；
④定义域和值域相同的函数是同一个函数．
　 A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ①③
　
8．已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（　　）
　 A． ∀x∈R，f（x）＞f（﹣x） B． ∃x0∈R，f（x0）＞f（﹣x0）
　 C． ∀x∈R，f（x）f（﹣x）≥0 D． ∃x0∈R，f（x0）f（﹣x0）＜0
　
9．已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
10．下列命题中正确的是（　　）
　 A． 若命题P为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
　 B． 命题“若p则q”的否命题是“若q则p”
　 C． 命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∀x0∈R，≤0”
　 D． 函数y=的定义域是{x|0≤x≤2}
　
　
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.
11．函数f（x）=x2﹣2x+5的定义域是x∈（﹣1，2]，值域是　　　　　　．
　
12．函数y=的f（x+1）单调递减区间是　　　　　　．
　
13．已知f（x）=log0.5x，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　　　　　．
　
14．若点（1，3）和（﹣4，﹣2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是　　　　　　．
　
15．已知函数f（2x﹣1）的定义域是[﹣2，3]，则函数f（x+1）的定义域是　　　　　　t．
　
　
三、解答题：请写出详细过程（6小题，共75分）
16．设集合U={2，3，a2+2a﹣3}，A={|2a﹣1|，2}，∁UA={5}，求实数a的值．
　
17．已知函数f（x）=x2﹣x﹣2lnx．
①求函数f（x）在点（1，﹣）处的切线方程．
②求函数f（x）的极值．
　
18．某工厂生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一件产品需要另外投入100元，市场销售部进行调查后得知，市场对这种产品的年需求量为1000件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且0≤t≤1000．（利润=销售收入﹣成本）
（1）若x为年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式；
（2）当年产量为多少时，工厂的利润最大，最大值为多少？
　
19．已知定义在R上的函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时，f（x）＜0成立，f（2）=﹣4．
①求f（0），f（1），f（3）的值．
②证明函数f（x）在R上单调递m=n=0减．
③解不等式f（x2）+f（2x）＜﹣6．
　
20．已知不等式mx2﹣2x﹣m+1＜0．
（1）若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
　
21．已知函数f（x）=ax3﹣（a+2）x2+6x+b在x=2处取得极值．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x∈[1，4]时，不等式f（x）＞b2恒成立，求b的取值范围．
　
　
2014-2015学年安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中联考高三（上）期中数学试卷（文科