甘肃省张掖市人教版高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题.zip

张掖市2015-2016年度高三第一次诊断考试数学(文科)试卷
命题人：王 浩 命题学校：张掖市第二中学
审题人：吴佩禄 审题学校：张掖市第二中学
第I卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。
（1）设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
（2）复数等于
A． B．
C． D．
（3）如图所示，以边长为1的正方形的一边为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点，则点恰好取自半圆部分的概率为（ ）
A. B.
C. D.
（4）已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）
A.
B.
C.
D.
（5）如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（6）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,如果,
则 =( )
A．9 　　　 B．8
C．7 D．6
（7）已知函数，则f（1+log25）的值为（ ）
A． B．
C． D．
（8）双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为
A. B.
C. D.
（9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
（10）定义运算：，将函数（）的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）
A．1 B．
C． D．2
（11）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．平面
C．三棱锥的体积为定值
D．的面积与的面积相等
（12）函数在定义域内可导，若,且当时，
,设,则 ( )
A． B．
C． D．
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题---第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）曲线在点 处的切线方程是________．
（14）已知，，的夹角为60°，则 ．
（15）已知，实数满足：，若的
最小值为1，则 ．
（16）把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：
第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，
则__________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本题满分12分）
如图，在中，边上的中线长为3，且，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求边的长．
（18）（本题满分12分）
如图，在三棱柱中，平面，，，.
（Ⅰ）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.

（19）（本小题满分12分）
张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了
人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表．
组号
分组
回答正确
的人数
回答正确的人数
占本组的频率
第1组
[15，25）
0．5
第2组
[25，35）
18
第3组
[35，45）
0．9
第4组
[45，55）
9
0．36
第5组
[55，65]
3
（Ⅰ）分别求出的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．