河南省南阳市人教版高三上期期终质量评估数学（理）试题 含答案.zip

2020 年秋期高中三年级期终质量评估数学试题（理）参考答案
一．选择题 1---6 DACADD 7---12 CCBCCD
3
二．填空题 13. 4 14. 0.7 15. 270 16.
4
三．解答题
解（1）∵{an}为等差数列，设公差为d ，
ìa1 + 2d = 3
∴
ìa1 = 1
，∴ ，∴ a
= a + (n -1)d = n 3 分
ía + d + a + 4d = 7 íd = 1 n 1
î 1 1 î
∵{bn}为等比数列， bn > 0 ，设公比为q ，则q > 0 ，
∴ b × b
= b 2 =
1 ，∴ b
= 1 = b q3 = 1 q3 ，∴ q = 1 ，

3 5 4
256
4 16 1 2 2
1 æ 1 ön-1 æ 1 ön
\bn = 2 ×ç 2 ÷
= ç ÷
2
. 6 分
è ø è ø

æ 1 ön
（2）由（1）得cn = anbn = n ´ç 2 ÷ ，
è ø
1 æ 1 ö2 æ 1 ö3

( ) æ 1 ön-1

æ 1 ön
\Tn = 1´ 2 + 2 ´ç 2 ÷
+ 3´ç ÷
2
+L+
n -1 ´ç ÷
2
+ n ´ç ÷ ①
2
è ø è ø è ø è ø
1 æ 1 ö2
æ 1 ö3
æ 1 ö4
( ) æ 1 ön
æ 1 ön+1
\ 2 Tn = 1´ç 2 ÷
+ 2 ´ç ÷
2
+ 3´ç ÷
2
+L+
n -1 ´ç ÷
2
+ n ´ç ÷ ②
2
è ø è ø è ø è ø è ø
1 1 æ 1 ö2
æ 1 ö3
æ 1 ön
æ 1 ön+1
①-②得\ 2 Tn = 2 + ç 2 ÷
+ ç ÷
2
+L+ ç ÷
2
- n ´ç ÷
2
-------------8 分
1 é æ 1 ön ù

è ø è ø
è ø è ø
ç ÷
2 ê1- ç 2 ÷ ú
n+1 n

n+1
= êë
è ø úû - n ´æ 1 ö
1 2
= 1- æ 1 ö
ç ÷
2
- n ´æ 1 ö ，
ç ÷
2
1-
2
æ 1 ön-1
è ø è ø è ø
æ 1 ön
\Tn = 2 - ç 2 ÷
- n ´ç ÷
2
. ∴Tn < 2 12 分
è ø è ø
解：（1）Q PC ^平面 ABCD, AC Ì 平面 ABCD,\ AC ^ PC
2
因为 AB = 4, AD = CD = 2 ,所以 AC = BC = 2
又 BC Ç PC = C ，所以 AC ^平面 PBC .
,所以 AC 2 + BC 2 = AB2 ,所以 AC ^ B