陕西省渭南市合阳中学人教版高三上学期10月月考数学试卷（文科）【解析版】.zip

陕西省渭南市合阳中学2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=( )
A．{x|x＜1} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|﹣1≤x＜1}
考点：交集及其运算．
专题：计算题．
分析：利用交集和数轴即可求出A∩B．
解答： 解：A∩B={x|﹣1≤x≤2}∩{x|x＜1}={x|﹣1≤x≤2，且x＜1}={x|﹣1≤x＜1}．
故选D．
点评：本题考查了交集，关键是理解交集的定义及会使用数轴求其公共部分．
2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )
A．y=x|x| B．y=﹣x2 C．y=x+1 D．y=﹣
考点：函数奇偶性的判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据奇偶性及单调性的定义逐项判断即可．
解答： 解：y=x|x|=，作出其图象，如下图所示：
由图象知y=x|x|在R上为增函数，
又﹣x|﹣x|=﹣x|x|，
所以y=x|x|为奇函数．
故选A．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．
3．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=( )
A．e2 B．e C． D．ln2
考点：导数的乘法与除法法则．
分析：利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可．
解答： 解：∵f（x）=xlnx
∴
∵f′（x0）=2
∴lnx0+1=2
∴x0=e，
故选B．
点评：本题考查两个函数积的导数及简单应用．导数及应用是2015届高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．
4．给出下列五个命题：
①命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＜0”
②a∈R，“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
③“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
④命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：①，写出命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定再判断即可；
②，利用充分必要条件的概念可判断a∈R，“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件；
③，利用复合命题之间的关系可判断“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充不必要分条件；
④，写出命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题，再判断其真假．
解答： 解：对于①，命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，故①错误；
对于②，a∈R，若＜1，则＜0，即a＞1或a＜0，不能推出a＞1，即充分性不成立；
反之，若a＞1，则＜1，即必要性成立，故“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件，②正确；
对于③，“p∧q为真命题”⇒“p∨q为真命题”，反之不成立，即“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，③错误；
对于④，命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，④正确．
真命题的个数是2个，
故选：B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及真假判断，考查充分必要条件的概念及应用，考查命题的否定，属于中档题．
5．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，则f（x）=2x2，f（7）=( )
A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98
考点：函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：由f（x+2）=﹣f（x），得到函数的周期，然后利用周期性和奇偶性的应用，求f（7）即可．
解答： 解：由f（x+2）=﹣f（x），得f（x+4）=f（x），
所以函数的周期为4．
所以f（7）=f（3）=f（﹣1），
因为函数为奇函数，
所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，
所以f（7）=f（﹣1）=﹣2．
故选A．
点评：本题主要考查函数周期性的判断以及函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数性质的综合应用．
6．设，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
考点：幂函数图象及其与指数的关系．
分析：根据幂函数与指数函数的单调性直接可以