云南省梁河一中人教版高三上学期数学（文）周测三 Word版含答案.docx

梁河一中2021届高三上学期数学（文）周测三
一、选择题;(50分)
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.若：，，则（ ）
A. ：， B. ：，
C. ：， D. ：，
3. 设向量，， ，若与平行，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4.已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知，，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）
A. 2 B. 2或32 C. 2或-32 D. -1
7.某几何体三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8.5件产品有2件次品,其余为合格品,从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率(　　)
A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 1
9.直线被圆所截得的弦长为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
10.四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
二、填空题：（15分）
13.函数的部分图象如左图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________.
14.已知a>0,b>0，并且成等差数列，则的最小值为_________.
15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且.若当 时，，则__________
三、解答题：(35分)
16.（11）已知锐角三角形中，内角对边分别为，且
（1）求角的大小。
（2）求函数的值域。
17.（12）已知数列为等比数列，首项，数列满足，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和.
18.（12）如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
（附加题不计入总分，10分）直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．
一、选择题;
1【答案】A
2. 【答案】A
3.A
4. 【答案】D【详解】解：由=，可得，
由，可得，
故选D.
5【详解】解：由于，
，
，
可得，综合可得，
故选B.
6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）
A. 2 B. 2或32 C. 2或-32 D. -1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等差数列与等比数列的通项公式及性质，列出方程可得q的值，可得的值.
【详解】解：设等比数列的公比为q（），
成等差数列，
，，
，解得：，
，，
故选B.
7.【详解】解：由三视图可知该几何体为直四棱柱，其中底面为直角梯形，直角梯形的上底、下底分别为1cm、2cm，高为2cm，直四棱柱的高为2cm，
可得直四棱柱的体积为，
故选C.
8
【解析】
件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从这件产品中任取件，有种，分别是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，，，，，，设事件“恰有一件次品”，则，故选B．
9.【详解】解：可得圆心（0，0）到直线的距离，
由直线与圆相交可得，，可得d=1，
即=1，可得，可得直线方程：，
故斜率为，
故选D.
10.【详解】解：
连接AC、BD交于点E，取PC的中点O，连接OE，可得OE∥PA,
OE⊥底面ABCD，可得O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O为球心，设球半径为R，
可得，可得，
解得PA=1,
故选C.
13.
【详解】解：由图可得，
，又，
，又，，
可得的解析式为，
可得的图象向右平移个单位后的解析式为
故答案：.
14.由题可得：，故
15.【详解】解：由，可得，
可得为周期为6的周期函数，，
由是定义在R上的偶函数，可得，
且当 时，，可得，
故答案：6.
16.试题解析：（1）由，利用正弦定理可