江西省南昌市十所省重点中学命制人教版高三第二次模拟突破冲刺（七）数学（理）.zip

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1. 设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁UB），则（　　）
　
A．
m＞﹣1且n＜5
B．
m＜﹣1且n＜5
C．
m＞﹣1且n＞5
D．
m＜﹣1且n＞5
2. 设复数z=（i为虚数单位），z的共轭复数为，则在复平面内i对应当点的坐标为（　　）
　
A．
（1，1）
B．
（﹣1，1）
C．
（1，﹣1）
D．
（﹣1，﹣1）
3. 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）
　
A．
﹣1
B．
1
C．
﹣5
D．
5
4. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则=（　　）
　
A．
4n﹣1
B．
4n﹣1
C．
2n﹣1
D．
2n﹣1
5. 设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么|PF|等于（　　）
　
A．
2
B．
4
C．
D．
4
6．下列命题：
①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x﹣3成立；
②若log2x+logx2≥2，则x＞1；
③命题“”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R，x2﹣2x﹣1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（　　）
　
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
7. 执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输出x大于49的概率为（　　）
　
A．
B．
C．
D．
8. 已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数
的最小正周期和最小值分别为（　　）
　
A．
B．
C．
D．
9. 如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（ ）
10. 如图，F1、F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
　
A．
4
B．
C．
D．
11. 定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），若方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有4个不同的实根，则实数a的值为（　　）
　
A．
B．
﹣
C．
1
D．
﹣1
12.某空间几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积等于( )
A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 B．40cm321
4
5
3
侧视图
主视图
俯视图
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。　
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
13．计划将排球、篮球、乒乓球3项目的比赛安排在4不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2的安排方案共有 。
14.若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则 。
15．已知，是两个互相垂直的单位向量，且•=•=1，则对任意的正实数t，|+t+|的最小值是 。
16. ，数列的前项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn的最小值为 。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知,,，其中a，b，x∈R．且满足f（）=2，f′（0）=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣logk=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．
18. (本小题满分12分)
某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．现知全市教师中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有