福建省漳州市八校联考人教版高三（下）第三次联考数学（文科）试题（含解析）.zip

2015-2016学年福建省漳州市八校联考高三（下）第三次联考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．i是虚数单位，复数=（　　）
A．1+2i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．2﹣i
2．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　）
A．2 B．6 C．7 D．8
3．x＞2是x＞5的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件
4．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　）
A．p为真 B．￢q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真
5．若，则f（x）的定义域为（　　）
A． B． C． D．
6．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　）
A． B． C．（﹣∞，3]∪[6，+∞） D．[3，6]
7．（5分）（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）

A． B． C． D．
8．（5分）（2013长宁区一模）在△ABC中，若+2=0，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
9．（5分）（2004湖北）已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
A． B．3 C． D．
10．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（　　）
A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是
C．乙输了的概率是 D．乙不输的概率是
11．（5分）（2013潼南县校级模拟）若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x＜4的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣2，2） B．（﹣2，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，2]
12．设曲线y=xn+1（n∈N+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值为（　　）
A．﹣log20122011 B．﹣1
C．（log20122011）﹣1 D．1
　
二.填空题：（本大题共4个小题，每小题0分，共20分）
13．（2016春漳州月考）若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=　　　　　　..
14．（2016春漳州月考）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点A（4，m）到其焦点的距离为，则p的值是　　　　　　．
15．（2011七里河区校级二模）（文） 定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2﹣x1．已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为　　　　　　．
16．（2016春漳州月考）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x； ②f（x）=x2+1； ③f（x）=sin（x+）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
其中是“倍约束函数”的是　　　　　　．（写出所有正确命题的序号）
　
三、解答题（本题共5小题，共70分．）
17．（12分）（2013崇明县二模）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
18．（12分）（2011春潍坊校级期末）经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
19．（12分）（2016春漳州月考）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2