贵州省清远中学人教版高三上学期8月月考理科数学试题.zip

贵州省清远中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题
I 卷
一、选择题
1．已知函数，则的解集为（   ）
A． B．
C． D．
【答案】B
2．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）
P=Q        B．PQ         C．       D．
【答案】C
3．函数，的图象可能是下列图象中的 ( ）
【答案】C
4．若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是 ( ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．函数的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1） B．(1，2） C．（2，3） D．（3，10）
【答案】C
7．对实数，定义运算“”：设函数
若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
8．已知函数，则实数a的值等于（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
【答案】A
9．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
10．设（ ）
A a<c<b B b<c<a C a<b<c D b<a<c
【答案】D
11．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝2x－x，则有(　　)
A．f<f<f
B．f<f<f
C．f<f<f
D．f<f<f
【答案】B
II卷
二、填空题
12．已知函数y＝f(x)是R上的偶数，且当x≥0时，f(x)＝2x＋1，则当x<0时，f(x)＝________.
【答案】2－x＋1
13．已知，则函数的零点个数为 .
【答案】2个
14．设，若，则 。
【答案】
15． 　　 。
【答案】12
三、解答题
16．已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设
(Ⅰ）求函数的不动点；
(Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使
恒成立的常数的值；
【答案】（Ⅰ）设函数
(Ⅱ）由（Ⅰ）可知
可知使恒成立的常数.
17．设函数f(x)＝mx2－mx－1．
(1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；
(2)对于xÎ1，3，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范围．
【答案】 (1)要mx2－mx－1＜0对任意实数x恒成立，
若m＝0，显然－1＜0成立； 　　　　　
若m≠0，则　　　　　
解得－4＜m＜0． 　　　　　　　　　　
所以－4＜m≤0．　　　　　　　　　　　
(2)因为x2－x＋1＞0对一切实数恒成立，所以f(x)＞－m＋x－1Þm(x2－x＋1)＞x．
所以m＞在xÎ1，3上恒成立．　　　　　　　　
因为函数y＝＝在xÎ1，3上的最大值为1，
所以只需m＞1即可．所以m的取值范围是{m|m＞1}．　　
18．某公司为了实