人教A版高二必修第二册8.6空间直线、平面的垂直 同步练习（Word版含答案）.docx

人教A版（2019）必修第二册 8.6 空间直线、平面的垂直
一、单选题
1．设､为两条直线，､为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
2．已知是平面，l、m、n是空间三条不同的直线，则下列命题中正确的个数（       ）．
①若，，，，则；
②若，，则；
③若点A、B不在直线l上，且到l的距离相等，则直线；
④若三条直线l、m、n两两相交，则直线l、m、n共面；
⑤若，，，则；
⑥若，，，则．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．埃及胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，现已测得它的塔倾角为，则该四棱锥的高与底面正方形的边长的比值为（       ）(注：塔倾角是指该四棱锥的侧面与底面所成的二面角，参考数据：)
A． B． C． D．
4．设a，b为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）
A．若a不平行于α，则在α内不存在b，使得b平行于a
B．若a不垂直于α，则在α内不存在b，使得b垂直于a
C．若α不平行于β，则在β内不存在a，使得a平行于α
D．若α不垂直于β，则在β内不存在a，使得a垂直于α
5．如图，在正方体中，是棱上的动点.下列说法正确的是（       ）
A．对任意动点，在平面内不存在与平面平行的直线
B．当点从运动到的过程中，二面角的大小不变
C．对任意动点，在平面ABCD内存在与平面垂直的直线
D．当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大
6．如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面.记与平面所成角为，与所成角为，则（       ）
A． B． C． D．
7．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（       ）
A． B． C． D．
8．如图，在正方体中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：
①面；
②；
③面面．
其中所有正确结论的序号是（       ）
A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②
9．已知为正方体，P，Q，R分别为棱的中点，则①；②平面；③；④，上述四个结论正确的个数为（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为，则其外接球半径与侧棱长的比值为（       ）
A． B． C． D．
11．在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法错误的是（
       ）
A．若，则
B．若，则
C．可能值为
D．当取值最大时，
12．设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点）