人教高三必修第一册过关斩将第一章1.1集合的概念（word版含解析）.docx

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人教A版（2019）必修第一册过关斩将第一章1.1集合的概念
一、单选题
1．下列对象能构成集合的是（ ）
A．2016年央视春节联欢晚会上的所有好看的节目
B．我国从1991~2016年发射的所有人造卫星
C．2015年夏季世界大学生运动会中的高个子女运动员
D．5，4，4，7
2．以下六个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝； ②｛1，2｝； ③ ④｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝； ⑤； ⑥，正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．方程组 的解集不可以表示为(　　)
A．{(x，y)| }
B．{(x，y)| }
C．{1,2}
D．{(1,2)}
4．下列结论中，不正确的是
A．若a∈N，则–a∉N B．若a∈Z，则a2∈Z
C．若a∈Q，则|a|∈Q D．若a∈R，则
5．方程组的解构成的集合是
A． B． C．（1，1） D．
6．方程组的解构成的集合是
A．（1，1） B． C． D．
7．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
8．若集合中只有一个元素，则　　
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A． B． C．0 D．0或
9．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是
A．0∈A B．aA C．a∈A D．a＝A
10．集合﹛x∈Z|(x-2)(x2-3)=0﹜用列举法表示为(　　)
A． B． C． D．﹛2﹜
11．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
12．设全集，，，则（ ）
A． B． C． D．
13．已知集合，则实数满足的条件是
A． B．
C． D．且
14．若集合，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
二、多选题
15．已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、双空题
16．请用集合语言表达公理1：若___________，则___________.
四、填空题
17．若，，则的值是___________.
18．用符号“∈”或“∉”填空：
1____N， －3____N， ___Q， ___N，
1__Z， －3___Q， 0___Z， ___R，
0___N*， π___R， ___Q， ___Z．
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19．已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合___________
20．用描述法表示所有奇数组成的集合________．
五、解答题
21．已知，，，且不是空集，
（1）求集合的所有可能情况；
（2）求、的值.
22．已知，a，，，．
（1）写出集合A与B之间的关系，并证明；
（2）当时，用列举法表示B．
23．已知全集，集合，，求集合中包含的元素个数．
24．写出集合中最小的3个元素.
25．已知集合其中．
(1)试分别判断，与集合A的关系；
(2)若，，则是否一定为集合A的元素？请说明你的理由．
26．已知全集U＝{2，3，2a－3}，若A＝{b，2}，＝{5}，求实数a、b的值．
27．已知，求实数的值.
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参考答案：
1．B
【解析】
对选项，“好看的节目”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；对选项,满足集合元素的确定性，所以这些对象可以构成集合；对选项,“高个子”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；对选项，含有相同的元素“4”，不满足集合元素的互异性，所以不能构成集合.
【详解】
对选项，2016年央视春节联欢晚会上的所有好看的节目，“好看的节目”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；
对选项,我国从1991~2016年发射的所有人造卫星，满足集合元素的确定性，所以这些对象可以构成集合；
对选项,2015年夏季世界大学生运动会中的高个子女运动员，“高个子”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；
对选项，5，4，4，7，含有相同的元素“4”，不满足集合元素的互异性，所以不能构成集合.
故选：B
【点睛】
本题主要考查集合的元素，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2．B
【解析】
【详解】
试题分析：①错误，集合间用表示；②正确；③错误，集合间用表示；④正确；⑤错误，空集没有任何元素；⑥错误，
考点：元素集合间的关系
3．C
【解析】
【分析】
根据集合元素的特征进行判断求解可得结论．
【详解】
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由于方程组的解集中最多含有一个元素，且元素是一个有序实数对，
所以A,B,D符合题意，C不符