高三数学第十章概率同步练习word含解析（7份打包）新人教A版必修第二册.zip

课时素养评价 四十二　事件的相互独立性
　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.若P(AB)=,P()=,P(B)=,则事件A与B的关系是 (　　)
A.事件A与B互斥
B.事件A与B对立
C.事件A与B相互独立
D.事件A与B既互斥又独立
【解析】选C.因为P()=,所以P(A)=,又P(B)=,P(AB)=,所以有P(AB)=P(A)P(B),所以事件A与B相互独立但不一定互斥.
2.如图,在两个圆盘中,指针落在圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选A.题图中左边圆盘指针落在奇数区域的概率为=,题图中右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为,所以两个指针同时落在奇数区域的概率为×=.
【补偿训练】
　　甲、乙两班各有36名同学,甲班有9名三好学生,乙班有6名三好学生,两班各派1名同学参加演讲活动,派出的恰好都是三好学生的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.两班各自派出代表是相互独立事件,设事件A,B分别为甲班、乙班派出的是三好学生,则事件AB为两班派出的都是三好学生,则P(AB)=P(A)P(B)
=×=.
3.已知A,B是相互独立事件,若P(A)=0.2,P(AB+B+A)=0.44,则P(B)等于 (　　)
A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
【解析】选A.因为A,B是相互独立事件,
所以,B和A,均相互独立.
因为P(A)=0.2,P(AB+B+A)=0.44,
所以P(A)P(B)+P()P(B)+P(A)P()=0.44,
所以0.2P(B)+0.8P(B)+0.2[1-P(B)]=0.44,
解得P(B)=0.3.
【补偿训练】
已知A,B是两个相互独立事件,P(A),P(B)分别表示它们发生的概率,则1-P(A)P(B)是下列哪个事件的概率 (　　)
A.事件A,B同时发生
B.事件A,B至少有一个发生
C.事件A,B至多有一个发生
D.事件A,B都不发生
【解析】选C.P(A)P(B)是指A,B同时发生的概率,1-P(A)P(B)是A,B不同时发生的概率,即至多有一个发生的概率.
4.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,当事件A,B相互独立时,P(A∪B)=　　　　. 
【解析】因为A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)·P(B),所以P(A∪B)
=P(A)+P(B)-P(A)·P(B)=0.3+0.5-0.3×0.5=0.65.
答案:0.65
5.甲袋中有8个白球、4个红球,乙袋中有6个白球、6个红球,从每袋中任取一球,则取到相同颜色的球的概率是　　　　. 
【解析】由题意知P=×+×=.
答案:
【补偿训练】
荷花池中,有只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后停在A叶上的概率是　　　　. 
【解析】青蛙跳三次要回到A叶只有两条途径.第一条:按A→B→C→A,P1=××=;第二条:按A→C→B→A,