湖南省长沙市一中人教版第14周高三周考卷（数学文）.zip

高三数学周练卷（七）参考答案（教师）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，集合，则( A )
A. B. C. D.空集
2．若复数是纯虚数（是虚数单位），则（ D ）
A． B． C． D．2
3．已知是实数，则函数的图象不可能是（ D ）
解。对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．答案 D
4．某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如右下表；
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取
64名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为( C )
A．24 B. 18 C. 16 D. 12
5．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ D ）
A． B．5 C． D．
解析：双曲线的一条渐近线为，由方程组消去，得
有唯一解，所以，所以，，故选D.
6．设函数的导函数，则数列的前n项和是( A )
A． B． C． D．
7．设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是 ( D )
A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥
C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥
8．设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m)。已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（ B ）
A.2015 B.2011 C.2008 D.2006
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．
9．记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 3 　 ．
10．已知函数. 若不等式对任意恒成立，则实数的最小值为 .
解析： 由题意，得 函数在上单调递减，在上单调递增，故函数在处取得最小值.故不等式对任意恒成立等价于，即，即，即实数 的最小值为.
11．定义在实数集上的函数，其对应关系由程序框图（如图3）给出，则 2 ，
是
否
输入
开始
结束
输出
图3
的解析式是 ．
12．已知内部有一动点满足，
则的面积小于的面积一半的概率是 　　　　　．
13．已知数列满足，且，而该数列的
第5项与三角式的展开式中的系数相等，
则 .
解析：Z) 依题意，，且，，，. 又的通项为，令，则，
的展开式中的系数是. 根据题意有，
即，，Z).
14．在极坐标系中，曲线和相交于点A、B求 ．
15．给出下列结论：
①函数y=tan在区间(-，)上是增函数；
②不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2}；
③m=是