人教版高一数学练习：第一章1.1.1集合的含义与表示.zip

1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是(　　)
A．3∈A B．1∈A
C．0∈A D．－1∉A
【解析】　集合A表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.
【答案】　C
2．下列四个集合中，不同于另外三个的是(　　)
A．{y|y＝2} B．{x＝2}
C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0}
【解析】　{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.
【答案】　B
3．下列关系中，正确的个数为________．
①∈R；②∉Q；③|－3|∉N*；④|－|∈Q.
【解析】　本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然∈R，①正确；∉Q，②正确；
|－3|＝3∈N*，|－|＝∉Q，③、④不正确．
【答案】　2
4．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．
【解析】　因为集合A与集合B相等，
所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.
当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．
当x＝－1时，符合题意．
∴x＝－1.
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列命题中正确的(　　)
①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．
A．只有①和④ B．只有②和③
C．只有② D．以上语句都不对
【解析】　{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.
【答案】　C
2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　)
A．{1,1} B．{1}
C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
【解析】　集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.
【答案】　B
3．已知集合A＝{x∈N*|－≤x≤}，则必有(　　)
A．－1∈A B．0∈A
C.∈A D．1∈A
【解析】　∵x∈N*，－≤x≤，
∴x＝1,2，
即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.
【答案】　D
4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　)
A．0 B．2
C．3 D．6
【解析】　依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.
【答案】　D
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．
【解析】　由互异性知a2≠1，即a≠±1，
故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．
【答案】　{1，－1}
6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.
【解析】　用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.
【答