小升初数学专项题-第十八讲 速算与巧算（除法与乘除混合运算）人教版.doc

第十八讲 速算与巧算（除法与乘除混合运算）
【知识梳理】计算方法：
1.在除法计算中利用商不变性质，使除数变成整十、整百、整千……的数，再除。
2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法：括号前面是乘号的，去掉括号后，括号内的运算符号不变，括号前面是除号的，去掉括号后，括号内的运算符号要变化；添括号的方法与去括号类似。用字母表示：
a×（b÷c）= a×b÷c; a÷（b×c）= a÷b÷c; a÷(b÷c)= a÷b×c
3. 在乘除混合运算中，乘数与除数移动位置时，要与前面的运算符号一起移动。
【典例精讲1】330÷5
思路分析：本题可以利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。
解答：330÷5
=（330×2）÷（5×2）
=660÷10
=66
小结：解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一个数。
【举一反三】1. 6600÷25
2. 2200÷125
3. 4400÷50
【典例精讲2】320×500÷250
思路分析：500是250的2倍，因此可以加上括号先计算除法，然后再计算乘法。
解答：320×500÷250
=320×（500÷250）
=320×2
=640
小结：解决这类问题的关键是，首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整，再确定是否加括号。
【举一反三】4. 4000×600÷300
5. 2000÷125÷8
6. 372÷324×108
答案及解析：
1.【解析】除数是25， 25乘4可以使除数变成100，因此除数与被除数要同时乘4，再计算可以使计算简便。
【答案】：6600÷25
=（6600×4）÷（25×4）
=26400÷100
=264
2.【解析】：除数是125， 25乘8可以使除数变成1000，因此除数与被除数要同时乘8，再计算可以使计算简便。