人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （福建省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（福建省专用）
（满分150分，答题时间120分钟）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 2的倒数是（   ）
A. 2 B. C. D. -2
【答案】B
【解析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
∵2×=1，
∴2的倒数是
【点拨】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
2. 如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形.
3. 如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是．
∵分别是，，的中点,且△ABC是等边三角形,
∴△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE,
∴△DEF的面积是．
4. 下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合
A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C.是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
5. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（　　）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【解析】本题考查了等边三角形的性质，根据三角形的面积求点P到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键，作出图形更形象直观．
作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．
如图，∵等边三角形的边长为3，
∴高线AH=3×=，
S△ABC=BC•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF，
∴×3•AH=×3•PD+×3•PE+×3•PF，
∴PD+PE+PF=AH=，
即点P到三角形三边距离之和为．
6. 实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
【答案】D
【解析】根据实数的大小比较解答即可．
由数轴可得：a＜b＜c＜d
7. 下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6
【答案】D
【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．
A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．x3与﹣x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；
D．（x3）2＝x6，故本选项符合题意．
8. 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．80(1+35%)x-80x=40 B．80(1+35%)x-80x=40
C．80x-80(1+35%)x=40 D．80x-80(1+35%)x=40
【答案】A
【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划每天绿化的面积为x1+35%万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前40天完成了这一任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划每天绿化的面积为x1+35%万平方米，
依题意，得：80x1+35%-80x=40，
即80(1+35%)x-80x=40．
9. 如图所示，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】